Pada Tahun 1963 Desa Karang Anyar mulai dibuka yang dulu nya desa karang anyar adalah di sebut Talang Cungkai yang pada saat itu di buka oleh pendatang dari Belitang ( Rejo sari, Trimo harjo, Nusa Raya, Sido Waluyo) merekalah yang membuka Desa Talang Cungkai yang kini menjadi Desa Karang Anyar, yang di pimpin oleh seorang kepala rombongan yang bernama Bapak Raden Dul, dari tahun 1963 sampai tahun 1970.

Pada tahun 1971 Bapak Raden Dul meyerahkan kepada Bapak Abdul Muntoyib, dan di angkat lah beliau menjadi Kepala Desa Karang Anyar sampai tahun 1981.

Selanjutnya pada Tahun 1981 pada masa kepemimpinannya beliau desa karang anyar di bagi menjadi 3 Dusun yaitu : Dusun I Di kepalai oleh Bapak Kasni, Dusun II di Keplai oleh Bapak Wayan Watro dan Dusun III di Kepalai oleh Bapak Jaimin.

Pada Tahun 1981 di desa Karang Anyar di adakan pemilihan Kepala Desa yang Pertama ada Dua calon yaitu; Bapak I Wayan Raba dan Bapak Abdul Muntoyib dan di menangkan oleh Bapak I Wayan Raba, beliau menjabat sebagai Kepala Desa Karang Anyar dari tahun 1981 sampai tahun 1991. Pada masa kepemimpinan beliau membangun Kantor Desa Karang Anyar.

Pada tahun 1991 di adakan Pilkades yang Ke Dua, yaitu ; Bapak I Wayan Raba dan Bapak Kasil Mathori, di menangkan oleh Bpak Kasil Mathori.

beliau menjabat Selama 5 tahun dari tahun 1991 sampai 1996, lalu di serahkan kepada Pjs selama Dua tahun, yaitu Bapak Jaimin yang pada waktu itu beliau sebagai Kadus III, dari tahun 1996 sampai 1998.

Pada tahun 1998 di adakan Pilkades yang ke Tiga, ada Dua calon yaitu Bapak Jaimin dan Bapak Arifin, yang menang adalah Bapak Jaimin beliau menjabat dari tahun 2002 sampai tahun 2009. Pada masa beliau lah Desa Karang Anyar di pecah/pemekaran menjadi Dua Desa yaitu ; Desa Karang Anyar dan Desa Karang Mulya.

Selanjutnya pada Tahun 2009 diadakan Pilkades yang ke Empat, saat Pilkades ini ada Tiga orang yang mencalonkan diri Yaitu 1. Bapak I Wayan Swardika   Bapak Made Sukarja 3. Bapak Arifin, yang Menang adalah Bapak Arifin, beliau menjabat sampai tahun 2014.

Sehabis masa jabatan di angkatlah Pjs. Bapak I Nengah Suarjana.

Kemudian Pada tahun 2014 di adakan Pilkades yang ke Lima, yaitu ; Bapak I Wayan Swardika dan Bapak Arifin, dan di menangkan oleh Bapak I Wayan Swardika, beliau menjabat sebagai Kepala Desa Dua Periode sampai sekarang.